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标准的侧向刚度比

发布时间:2019-12-6  新闻类别:技术交流点击次数:69

在常规结构设计中,我们用到的结构侧向刚度比主要有三个:


标准的侧向刚度比。其中,刚度的定义为:地震作用下楼层剪力标准值与对应层间位移的比值。


考虑层高修正的侧向刚度比。这个定义比较简单,就是在标准侧向刚度比的基础上增加一个层高的比值修正。


等效剪切刚度比。这个比值和抗侧力构件上下端约束没有关系,仅与截面特性(GA)和层高有关。


这三个刚度比的适用范围及限值要求,规范讲得很清楚。这篇文章只谈可能有歧义的问题。


首先说标准侧向刚度比,从原理来讲,这是最符合力学定义的刚度比概念,即反应了构件本身的特性,也反应了上下端约束的影响。实际操作中,问题出在哪里呢?


可能出在层间位移这个变量上。无论是地震工况,还是风载工况,我们从软件提取出来的层间位移,除了层剪力产生的本层位移,还有整体弯曲产生的位移。这个整体弯曲产生的位移,其实不只是由对应层剪力产生的。


所以,按这个公式计算的时候,竖向构件截面保持不变、剪力保持不变的情况下,越往上,计算刚度越小。


这种差异,对弯曲变形或弯剪变形为主的结构,影响更大。所以,对剪力墙结构、框剪结构、框筒结构,规范建议考虑层高修正。同时解释说:


对这类结构,楼面结构对侧向刚度的贡献很小,层高变化时,侧向刚度变化滞后。


说实话,这句话对增加层高修正的逻辑,解释得不是很清楚。


4月10日,肖从真大师在一篇文章中谈了这个问题,原话是:


如果把△i/hi当做整体看待,就会发现公式反映的是层刚度与层间位移角成反比;在刚度比突变的部位,不光是层间位移有突变,层间位移角也会有突变。




这里的深层问题是,层间位移角的突变幅度是否和层高呈线性关系。如果答案是肯定的话,相当于和规范的解释矛盾。


直观来看,考虑了层高修正后,下层层高与上层层高,比值越大,刚度比越容易满足要求。也就是说,考虑层高修正的刚度比计算公式,其实是放宽了刚度比的要求。


实际设计中,也确实如此。


另外,按照肖大师的说法,考虑层高修正的刚度比计算公式,相当于重新定义了侧向刚度,即层剪力与层间位移角的比值。水平力与转角的比值,定义为侧向刚度。我不知道大家能否接受这个概念?


继续看《高规》3.5.2条第2款,“本层与相邻上层的比值不宜小于0.9”,层高比为1:1的情况下,层高修正的刚度比比标准侧向刚度比的要求严格,后者为0.7.


但是,“当本层层高大于相邻上层层高的1.5倍时,该比值不宜小于1.1”,这其实就接近与标准侧刚比的规定,1.5X0.7=1.05≈1.1。而且,可以看到,当层高比越来越大的时候,放松得越来越多。


浙江省建筑设计研究院的杨学林总工曾给出过一个对比案例。




当首层层高/二层层高为2.0、3.0、4.0时,标准层刚度比分别为0.92、0.55、0.39;而考虑层高修正的刚度比分别为1.84、1.65、1.57.


按照考虑层高修正的刚度比来判断软弱层,即使层高比为3.0、4.0,依然可以满足规范要求。


最后,看这条规定,“对结构底部嵌固层,该比值不宜小于1.5”。很多人把这条和嵌固端判别“侧向刚度比2.0”的规定搞混。


这其实是两个完全不同的概念。对地下室顶板嵌固的常见情况,结构底部嵌固层1.5的要求,是指首层/第二层的刚度比不小于1.5。


为啥突然把这个比值提高到1.5呢?官方解释是:


当我们把上部结构嵌固端简化为绝对嵌固时(水平位移和转角均为零),是不真实的,所以把这个比值提高到1.5.


但如果是按带地下室的整体模型计算,即使是顶板嵌固,竖向构件在嵌固端也会有转角,不属于绝对嵌固,所以可以不满足1.5的要求。


结合设计案例,多数情况下,结构首层层高一般较大,裙房顶或者楼层中下部某层(大堂),会出现层高较大的情况,即使层高比达到2.0甚至2.5,按照层高修正的刚度比去计算,一般都能满足限值要求。


说完上部,再说下部。嵌固端判定的时候,我们用的是侧向刚度比,限值一般取2.0. 这个侧向刚度比按什么公式算呢?只有《高规》有比较明确的规定,即等效剪切刚度比。为什么呢?


个人揣测,有两个原因:1)侧向刚度比是用地震力来计算的,地下一层的地震力没办法算清楚(想想反应谱是怎么来的);2)地下结构的侧向约束很难考虑清楚(这其实是侧向刚度比的一部分)。


需要注意的是,《建筑地基基础设计规范》8.4.5条,对嵌固端判定的时候,将限值取为1.5,但同时还有其他的一些要求,比较啰嗦,一般不按这条执行。


话说这个限值2.0,究竟有何依据呢?应该是没什么特定的依据。首先要明确,刚度比2.0,是嵌固端判定的一个必要不充分条件。周侧土体的约束也很重要,顶板构造也应满足规定。


 
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